금융 모델링: Binomial Option Pricing Model

* One-Step Model
  1) Assume there are three assets: Stock, a riskless bond, an option

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   2) Consider a portfolio consisting of one long option and h units short of the stock

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   3) In order for ,

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• h is the "delta"

   4) Choosing h this way, it leads us to the risk free rate return, then

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   5) Risk neutral probabilities p and q are drawn:

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금융 모델링: Non-Normality of Returns

* 정규분포의 가정이 들어간 이론

• Moderen portfolio theory
• CAPM
• Black-Scholes
• VaR

* 정규분포여부의 측정

• Skewness
• Kurtosis
• Jarque-Bera Test: 

        

* Fat-tail 분포를 모델링 하는 방법: 다른 표준편차를 가진 두개의 정규분포 조합

• 예를 들어, 1) 각각 다른 변동성을 가진 두개의 정규분포 N1, N2를 각각 1,000개의 관찰값 랜덤 생성: =norm.inv(rand(), mean, stdev)
• 2) 각각의 관찰값에서 P1의 확률로 N1의 값을, P2=1-P1의 확률로 N2의 값을 취하도록 Bin값 랜덤 생성: =if(rand()<=P1, N1값, N2값)
• 이러한 모델을 stochastic volatility model이라 부름

* 더욱 정교한 변동성 모델이 필요한 이유

• Volatility is not stable
• Volatility tends to cluster
• Volatility typically reverts to a long term mean
• 대표적 모델: Exponentially Weighted Moving Average (EWMA); Generalized, autoregressive, conditional heteroscedastic models (GARCH)

LBO 구조

Source: Bank for International Settlement (2008)

포트폴리오 이론 #3: Capital Asset Pricing Model

1. CAPM의 가정

• 완전경쟁: 다수의 투자자, 개별 투자자의 자산은 전체 자산에 비해 작음
• 단일투자기간: 동일한 기간의 단일투자기간(Single holding period)
• 공개시장에서 거래되는 자산이 투자대상이며 무위험자산으로 차입/투자 가능
• 세금/거래비용 없음
• 모든 투자자들은 Mean-Variance Optimizer임
• 모든 투자자들은 동일한 기대 보유(기대수익률, 리스크)하기 때문에 동일한 Mean-Variance Frontier 가짐

2. CAPM 도출 #1 - 시장 포트폴리오 유도

무위험자산과 위험자산을 조합한 포트폴리오 P

• : 무위험자산의 투자 비중
• : 위험자산 포트폴리오 내 자산 비중 벡터
• 

포트폴리오 P의 기대수익률 및 리스크

•  ---(1)
•  ---(2)

효용함수를 최대화하는 (위험자산 포트폴리오 내 자산 비중 벡터) 구하기 - 라그랑지 승수법

• 
• 
•  ---(3)

(3)을 (1)에 대입하면,

• 
• 편의상 로 정의(는 스칼라로 정리됨)
•  ---(4)

(3)을 (2)에 대입하면,

•  ---(5)
•  ---(6)

비소구 주택담보대출에 대한 사례연구

비소구 주택담보대출에 대한 사례연구 : 첫단추 기사 - DBpia

- 비소구대출 Non-recourse loan

- 옵션 Options

- 담보 Collateral

- 압류 Foreclosure

- 모럴해저드 Moral hazard

- 역선택 Adverse selection

Financial crisis John H. Cochrane University of Chicago Booth School of Business

Financial crisis John H. Cochrane University of Chicago Booth School of Business.

아베의 "일하는 방법 개혁"의 방향 - 100시간 잔업 허용?

どこが“働き方改革”なのか 「残業100時間OK」の異常法案 | 日刊ゲンダイDIGITAL

「意外と長時間労働の会社」実名公開！有名企業50社を総力調査（週刊現代） | 現代ビジネス | 講談社（4/4）